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从6个正方形拼成的如图的12个顶点中任取3个顶点作为一组,其中可以构成三角形的组...

从6个正方形拼成的如图的12个顶点中任取3个顶点作为一组,其中可以构成三角形的组数为   
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根据题意,用间接法,首先计算从12个顶点中任取3个的取法数目,再分析其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况,有3种:①三点都在三条水平边上,②三点都在三条竖直边上,③三点在正方形的对角线方向上,分别求出其情况数目,可得能组成三角形的点的组数,进而可得可以构成三角形的组数. 【解析】 根据题意,从12个顶点中任取3个,有C123=220种取法, 而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有: ①三点都在三条水平边上,有3C43=12种, ②三点都在三条竖直边上,有3C33=4种, ③三点在正方形的对角线方向上,如图,有4种情况, 则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种; 则可以构成三角形的组数为220-20=200组; 故答案为200.
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考点分析:
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