Question

设两个独立事件A和B都不发生的概率为 ，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为    ．

Answer

设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，结合题中的条件得到（1-x）（1-y）=，x=y，进而解方程组求出答案．
【解析】
设两个独立事件A和B发生的概率分别为x，y，
∴（1-x）（1-y）=，
∵A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，
∴x（1-y）=（1-x）y，即x=y，
∴（1-x）2=，解得：x=，
∴事件A发生的概率为．
故答案为：．