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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为 .

垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为   
设所求的直线方程为y=-3x+m,切点为(n,n3+3n2-1),根据函数在切点处的导数即为切线的斜率,求出n值,可得切点的坐标,用点斜式求得切线的方程. 【解析】 设所求的直线方程为y=-3x+m,切点为(n,n3+3n2-1), 则由题意可得3n2+6n=-3,∴n=-1, 故切点为(-1,1),代入切线方程 y=-3x+m可得m=-2, 故设所求的直线方程为y=-3x-2, 故答案为y=-3x-2.
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84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54. 查看答案
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