Question

已知直线l₁：x-2y+3=0，l₂过点（1，1），并且它们的方向向量满足，那么l₂的方程是    ．

Answer

本题是一个考查用点斜式求直线方程的题目，由于已知一条直线的方程与另一条直线所过的定点的坐标，而两直线的方向向量内积为0，可知两直线垂直，故由两直线垂直时两直线斜率的关系求出直线的斜率，再由点斜式写出直线的方程．
【解析】
由题意，直线l1：x-2y+3=0的斜率为，
又两直线的方向向量满足，
∴两直线垂直，故直线l2的斜率为-2
又l2过点（1，1），
∴l2的方程是y-1=-2（x-1），整理得2x+y-3=0
故答案为2x+y-3=0