已知△ABC的顶点A（1，4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的...

已知△ABC的顶点A（1，4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是．

根据图形，作出A关于Y轴的对称点M，作出A关于y=x的对称点D，连接MD交直线y=x与C，交Y轴于B，则此时△ABC的周长的值最小，求出DM即可．【解析】根据图形，作出A关于Y轴的对称点M，作出A关于y=x的对称点D， ∴MB=BA，AC=CD 连接MD交直线y=x与C，交Y轴于B，则此时△ABC的周长的值最小，即DM的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知M（-1，4）．D（4，1）由两点距离公式知，DM== 故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

对平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线y=kx+2与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是．查看答案

已知直线l₁：x-2y+3=0，l₂过点（1，1），并且它们的方向向量 manfen5.com 满分网

满足

，那么l₂的方程是．查看答案

已知：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）都在曲线y=x³-3x上，且过P₂点的曲线的切线经过P₁点，若x₁=1，则x₂= ．查看答案

已知函数f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是．查看答案

函数y=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1，则a= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等