设过点的直线l的斜率为k，若圆x2+y2=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k...

设过点

的直线l的斜率为k，若圆x²+y²=4上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是．

由圆的方程得出圆心坐标和半径，并由已知点和斜率表示出直线l的方程，根据圆上恰有三点到直线l的距离等于1，可得圆心到直线l的距离d=1，故利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【解析】由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径为2，由直线l过点，且斜率为k，得到直线l的方程为：y-2=k（x-），即kx-y-k+2=0，由题意得：圆心到直线l的距离d==1，解得：k=1或k=7，则k的值是1或7．故答案为：1或7

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等