长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2px（p＞0，a＞2p）上滑...

长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y²=2px（p＞0，a＞2p）上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为．

准线l：x=-，分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H，要求M到y轴的最小距离，只要先由抛物线的定义求M到抛物线的准线的最小距离d，然后用d-即可求解【解析】由题意可得抛物线的准线l：x=- 分别过A，B，M作AC⊥l，BD⊥l，MH⊥l，垂足分别为C，D，H 在直角梯形ABDC中MH= 由抛物线的定义可知AC=AF，BD=BF（F为抛物线的焦点） MH== 即AB的中点M到抛物线的准线的最小距离为 ∴线段 AB的中点M到y轴的最短距离为故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等