在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与...

在正四棱锥P-ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于．（结果用反三角函数值表示）

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解析】如图，取AD的中点E，作PO⊥面ABCD 则∠PEO=60°，设AB=2，则EO=1，PE=2，AE=1 将BC平移到AD，∠PAD为异面直线PA与BC所成角 tan∠PAD=2，∴∠PAD=arctan2，故答案为arctan2

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等