从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的...

从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为．

利用转化的思想，因为正四面体中心与四个顶点连线两两所成角相等，所以可把PA，PB，PC，PD放入正四面体中研究，又因为在正方体中，存在正四面体，所以又可把PA，PB，PC，PD放入正方体中，借助正方体中的边角关系，即可求出该角的余弦值．【解析】如图，可把正方体的中心看成P点，相对的四个顶点看做A，B，C，D，设正方体棱长为1，则PA=，PB=，AB=， cos∠APB==- 故答案为-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等