Question

某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A．f（x）=2
B．f（x）=x²+1
C．f（x）=tan
D．

Answer

分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是判断输出的函数，是否符合以下两个条件：①f（x）+f（2a-x）=0②存在反函数．
【解析】
分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是判断输出的函数，
是否符合以下两个条件：
①f（x）+f（2a-x）=0；（特别地当a=0时，f（x）为奇函数）．
②存在反函数．
当 f（x）=2时，f（x）为偶函数，不存在反函数，不满足要求①②．
当f（x）=x2+1时，f（x）为偶函数，不存在反函数，不满足要求①②．
当f（x）=tanx，f（x）不存在反函数，不满足要求②．
对于，
函数的定义域为R，且
f（-x）===-f（x）
故该函数是奇函数，且存在反函数，满足要求①②．
故选D．