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高中数学试题
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过点M（-2，0）的直线m与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点...
过点M（-2，0）的直线m与椭圆
+y
2
=1交于P
1
、P
2
两点，线段P
1
P
2
的中点为P，设直线m的斜率为k
1
（k≠0），直线OP的斜率为k
2
，则k
1
k
2
的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-
点斜式写出直线m的方程，代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标，再代入直线m的方程求出P的纵坐标，进而求出直线OP的斜率k2，计算 k1k2的值． 【解析】 过点M（-2，0）的直线m的方程为 y-0=k1（x+2 ）， 代入椭圆的方程化简得（2k12+1）x2+8k12x+8k12-2=0， ∴x1+x2=，∴P的横坐标为 ， P的纵坐标为k1（x1+2 ）=，即点P（，）， 直线OP的斜率k2=， ∴k1k2=-． 故选D．
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考点分析：
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定义运算a*
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（ ）
A．
B．-1
C．0
D．1
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=2
B．f（x）=x
2
+1
C．f（x）=tan
D．
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已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
+
+
=
，若实数λ 满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．8
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已知命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”，则它的否命题是（ ）
A．∀a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
B．∀a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
C．∃a，b∈R，如果ab＜0，则a＜0
D．∃a，b∈R，如果ab≤0，则a≤0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）
，则函数f（x）=（sinx）*（cosx）的最小值为（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
+
+
=
，若实数λ 满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）