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从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为manfen5.com 满分网,则OP两点之间的距离为( )
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D.2
连接OP交平面ABC于O',由题意可得:O'A==.由AO'⊥PO,OA⊥PA可得,根据球的体积可得半径OA=1,进而求出答案. 【解析】 连接OP交平面ABC于O', 由题意可得:△ABC和△PAB为正三角形, 所以O'A==.因为AO'⊥PO,OA⊥PA, 所以, 所以. 又因为球的体积为, 所以半径OA=1,所以OP=. 故选B.
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