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已知x,y满足线性约束条件:,若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个,...

已知x,y满足线性约束条件:manfen5.com 满分网,若目标函数z=-x+my取最大值的最优解有无数个,则m=   
将目标函数z=-x+my化成斜截式方程后得:y=z,由于m的符号可为正或负,所以目标函数值z是直线y=z的截距,当直线y=z的斜率与直线AC或AB的斜率相等时,目标函数y=z取得最大值的最优解有无数多个,由此不难得到m的值. 【解析】 做出不等式组所表示的平面区域,如图所示的阴影部分的三角形ABC ∵目标函数z=-x+my ∴y=z 故目标函数值Z是直线族y=的截距的m倍 当直线族y=z的斜率与直线AC或AB的斜率相等时, 目标函数y=z取得最大值的最优解有无数多个 此时,=或 即m=2或-3. 故答案为:2或-3
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