选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合,极轴与x轴的非负半轴重合.曲线C
1的参数方程为
为参数),曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ.问曲线C
1,C
2是否相交,若相交请求出公共弦所在直线的方程,若不相交,请说明理由.
考点分析:
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选修4-1:几何证明选讲
如图,PA切⊙O于点A,D为线段PA的中点,过点D引割线交⊙O于B,C两点.
求证:∠DPB=∠DCP.
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已知数列{a
n}满足:
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅱ)设数列{a
n}的前n项和为S
n,求证:
;
(Ⅲ)若
,设数列{c
n}前n项和为T
n,求证:对n∈N
*,恒有
.
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斜率为k(k>0)的直线l过定点P(0,m)(m>0),与抛物线x
2=2py(p>0)交于A,B两点,且A,B两点到y轴距离之差为4k.
(Ⅰ)求抛物线方程;
(Ⅱ)若此抛物线焦点为F,且有|AF|+|BF|=4k
2+4,试求m的值;
(Ⅲ)过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点,若过定点,求出定点的坐标.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=8时,若对于∀x
1∈[1,4],∃x
2∈R,使得f(x
1)≥g(x
2)成立,求实数k的取值范围.
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如图,在棱长AB=AD=2,AA
1=3的长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点E是平面BCC
1B
1内动点,点F是CD的中点.
(Ⅰ)试确定E的位置,使D
1E⊥平面AB
1F;
(Ⅱ)求平面AB
1F与平面ABB
1A
1所成的锐二面角的大小.
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