选修4-5：不等式选讲
对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．
考点分析：
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系xOy的坐标原点O重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C
1的参数方程为
为参数），曲线C
2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．问曲线C
1，C
2是否相交，若相交请求出公共弦所在直线的方程，若不相交，请说明理由．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点A，D为线段PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点．
求证：∠DPB=∠DCP．
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已知数列{a
n}满足：
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅱ）设数列{a
n}的前n项和为S
n，求证：
；
（Ⅲ）若
，设数列{c
n}前n项和为T
n，求证：对n∈N
*，恒有
．
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斜率为k（k＞0）的直线l过定点P（0，m）（m＞0），与抛物线x
2=2py（p＞0）交于A，B两点，且A，B两点到y轴距离之差为4k．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）若此抛物线焦点为F，且有|AF|+|BF|=4k
2+4，试求m的值；
（Ⅲ）过抛物线准线上任意一点Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点，若过定点，求出定点的坐标．
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已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=8时，若对于∀x
1∈[1，4]，∃x
2∈R，使得f（x
1）≥g（x
2）成立，求实数k的取值范围．
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