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设a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2为纯虚数,则z1z2=...

设a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2为纯虚数,则z1z2=   
由条件化简z1+z2=a-1+(a-2)i,根据z1+z2为纯虚数,得到a-1=0 且 a-2≠0,解出a的值,可得z1 和z2 的值,即可得到 z1 •z2 的值. 【解析】 ∵a为实数,z1=a-2i,z2=-1+ai,∴z1+z2=a-1+(a-2)i. 又z1+z2为纯虚数,∴a-1=0 且 a-2≠0, ∴a=1,z1=1-2i,z2=-1+i, ∴z1z2 =(1-2i)(-1+i)=1+3i, 故答案为 1+3i.
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考点分析:
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