Question

对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.2]=3．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+…+[log₂64]=    ．

Answer

由于[log21]=[0]=0，有1个0，[log22]=[log23]=1．有2个1，…[log232]=[log233]=…=[log263]=5，有32个5
[log264]=6，有1个6，代入可求[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]=0+1×2+2×4+8×3+16×4+32×5+6×1
【解析】
由于[log21]=[0]=0，有1个0
[log22]=[log23]=1．有2个1
[log24]=[log25]=[log26]=[log27]=2．有4个2
…
[log232]=[log233]=…=[log263]=5，有32个5
[log264]=6，有1个6
∴[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]=0+1×2+2×4+8×3+16×4+32×5+6×1=264
故答案为：264