Question

如图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则λ+k=    ．

Answer

首先建立如图所示的坐标系，设等腰直角三角形的腰长为a，则BD=a表示出D点的坐标和向量，，的坐标，结合条件，求出λ，k，从而得出λ+k．
【解析】
建立如图所示的坐标系，
设等腰直角三角形的腰长为a，则BD=a，
∴AF=AB+BF=a+a，
∴D点的坐标为（a+a，a）
=（a+a，a），=（a，0），=（0，a），
∵，
∴（a+a，a）=λ（a，0）+k（0，a），
∴λ=a+a，k=a，
则λ+k=
故答案为：．