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高中数学试题
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已知函数,过点P(0,m)作曲线y=f(x)的切线,斜率恒大于零,则m的取值范围...
已知函数
,过点P(0,m)作曲线y=f(x)的切线,斜率恒大于零,则m的取值范围为
.
先求导函数f′(x),根据x的范围从而求出f′(x)的取值范围,然后求出零界位置时m的取值,从而求出取值范围. 【解析】 f′(x)′=1-2cos2x,x∈[0,] ∴f′(x)∈[-1,3], 当f′(x)=3时,f(x)过点(,) 直线方程为:y-=3(x-),又过点P(0,m) 代入得m-=3(0-),解得m=-π 当f′(x)=0时,f(x)过点(,) 直线方程为:y-=0,又过点P(0,m) m= 因此m的范围是[-π,) 故答案为:
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考点分析:
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.
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2
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.
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,
则满足
的概率为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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