已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数f-1（x）；（...

已知函数

．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求该函数的反函数f^-1（x）；
（3）判断f^-1（x）的奇偶性．

（1）由＞0 解得-1＜x＜1，即得函数的定义域．（2）由函数的解析式求出自变量，再把自变量和函数交换位置，即得反函数的解析式，注明反函数的定义域．（3）由f-1（-x）===-f-1（x），可得 f-1（x）是奇函数．【解析】（1）由＞0 解得-1＜x＜1，故函数的定义域是（-1，1）．（2）由，得（y∈R），所以，，所求反函数为 f-1（x）=（x∈R）．（3）f-1（-x）===-f-1（x），所以，f-1（x）是奇函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求f（x）的定义域； （2）求该函数的反函数f-1（x）； （...

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