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设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S...
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，则数列{an}的公比 ．
考点分析：
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过抛物线y
2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k
1、k
2、k
3，
试求k
1、k
2、k
3之间的关系，并给出证明．
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设函数f（x）=ax
3-2bx
2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若x
1，x
2∈[-1，1]，求证：
．
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如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1B
1B⊥底面ABC，侧棱AA
1与底面ABC成60°的角，AA
1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC
1上一点且
．
（1）求证：GE∥侧面AA
1B
1B；
（2）求平面B
1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．
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某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x
2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．
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已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为
，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
（1）第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；
（2）第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第四次成功之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率．
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