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有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切...
有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为 ．
考点分析：
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如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段BC上的一动 点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△PCD的面积为f（x），则f（x）的最大值为
．
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设正项等比数列{a
n}的前n项和为S
n，且2
10S
30+S
10=（2
10+1）S
20，则数列{a
n}的公比
．
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过抛物线y
2=2px（p＞0）的对称轴上的定点M（m，0）（m＞0），作直线AB与抛物线相交于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若点N是定直线l：x=-m上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k
1、k
2、k
3，
试求k
1、k
2、k
3之间的关系，并给出证明．
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设函数f（x）=ax
3-2bx
2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若x
1，x
2∈[-1，1]，求证：
．
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如图，斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧面AA
1B
1B⊥底面ABC，侧棱AA
1与底面ABC成60°的角，AA
1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC
1上一点且
．
（1）求证：GE∥侧面AA
1B
1B；
（2）求平面B
1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．
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