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设点(a,b)在平面区域D={(a,b)||a|≤1,|b|≤1}中按均匀分布出...

设点(a,b)在平面区域D={(a,b)||a|≤1,|b|≤1}中按均匀分布出现,则椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0)的离心率e<manfen5.com 满分网的概率为   
先计算平面区域D的面积,作为基本事件空间,再由椭圆离心率的范围计算椭圆a、b间的不等式,作为概率事件的约束条件,并画出其对应的平面区域,计算其面积,最后由几何概型概率计算公式计算概率即可 【解析】 如图平面区域D为如图的正方形ABCD及其内部,其面积为S=2×2=4 ∵椭圆(a>b>0)的离心率e<, ∴<,即a<2b 设事件A={椭圆(a>b>0)的离心率e<} 则事件A对应的平面区域为,如图阴影部分, 面积为S(A)=1--= ∴事件A发生的概率P(A)=== 故答案为.
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考点分析:
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