如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB=1，则的最大值是．...

如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB=1，则 manfen5.com 满分网

的最大值是．
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设CA=x，CB=y，则x2+y2=1，求出CD，然后根据数量积公式求出，然后利用基本不等式进行求解，即可求出最大值．【解析】设CA=x，CB=y，则x2+y2=1 CD= ∴ ∴=x4•y2=x4（1-x2）=2••（1-x2）≤2=．故答案为：

考点分析：

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试题属性

如图在三角形ABC中，E为斜边AB的中点，CD⊥AB，AB=1，则的最大值是 ．...