若关于x的不等式x2＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．

若关于x的不等式x²＜2-|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是．

我们在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象，利用数形结合思想，易得实数a的取值范围．【解析】不等式x2＜2-|x-a|即为|x-a|＜2-x2且 0＜2-x2 在同一坐标系画出y=2-x2（x＜0，y＞0）和 y=|x|两个图象将绝对值函数y=|x|向右移动当左支经过（0，2）点，得a=2 将绝对值函数y=|x|向左移动让右支与抛物线相切（-，）点，即方程2-x2=x-a只有一解，由△=0，解可得a=-；故实数a的取值范围是，故答案为

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考点分析：

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