已知函数，则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的条件．（填充分不必要...

已知函数

，则“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的条件．（填充分不必要、必要不充分或充要）

由于函数f（x）为分段函数，故要使其为单调增函数，需每段上为增函数且x＜1时的最大值小于或等于x≥1时的最小值，因此先求函数为增函数的充要条件，再比较已知集合与充要条件集合的包含关系即可判断其充要性【解析】函数为分段函数，当x≥1时，为二次函数，图象是开口向上，对称轴为x=-的抛物线，x=1时，y1=a+2 当x＜1时，为二次函数，图象是开口向下，对称轴为x=-的抛物线，x→1时，y2→a+2 函数f（x）在R上单调递增的充要条件是，即，即 ∵[-2，0]⊋[-，0] ∴“-2≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的必要不充分条件故答案为必要不充分

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考点分析：

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