在直角坐标系中，过双曲线的左焦点F作圆x2+y2=1的一条切线（切点为T）交双曲...

在直角坐标系中，过双曲线 manfen5.com 满分网

的左焦点F作圆x²+y²=1的一条切线（切点为T）交双曲线右支于P，若M为线段FP的中点，则OM-MT= ．

利用双曲线的性质求出PE和OM；利用解三角形的方法把各边长MF和FT求出来进而把MT表示出来；代入即可求OM-MT的值．【解析】设PF=2x，则由双曲线的定义得：PE=2x-2，所以OM==x-1，又因为MT=FT-MF=FT-=-x=-x=3-x， ∵（3-x）2+1=（x-1）2 ∴x= 故OM-MT=x-1-（3-x）=2x-4=．故答案为．

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考点分析：

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设f（x）、g（x）分别是定义域在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0且f（-3）=0，g（x）≠0，则不等式 manfen5.com 满分网