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已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为 ．

已知三次函数manfen5.com 满分网在R上单调递增，则manfen5.com 满分网的最小值为    ．
由题意得f'（x）=ax2+bx+c在R上恒大于或等于0，得a＞0，△=b2-4ac≤0，将此代入 ，将式子进行放缩，以 为单位建立函数关系式，最后构造出运用基本不等式的模型使问题得到解决． 【解析】 由题意f'（x）=ax2+bx+c≥0在R上恒成立，则a＞0，△=b2-4ac≤0． ∴≥ 令，≥≥3．（当且仅当t=4，即b=4a=4c时取“=”） 故答案为：3
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