Question

已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x₁∈D，∃唯一的x₂∈D，使得，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是    ．

Answer

根据已知中函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对∀x1∈D，∃唯一的x2∈D，使得，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．根据函数，为单调减函数，可得f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是其最大值和最小值的几何平均数．
【解析】
由已知中翔宇一品数的定义可得C即为函数y=f（x），x∈D最大值与最小值的几何平均数
又∵函数为减函数
故其最大值M=，最小值m=
故C==
故答案为