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高中数学试题
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已知向量，，满足||=1，||=||，（）•（）=0．若对每一确定的，||的最大...
已知向量
，
，
满足|
|=1，|
|=|
|，（
）•（
）=0．若对每一确定的
，|
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是
．
可以先把向量，，放入平面直角坐标系，则=（x1，0），=（，y1），再用的坐标表示的坐标，利用（）•（）=0，可转化为含y1的式子，再看y1等于多少时，m-n有最小值即可． 【解析】 把放入平面直角坐标系，使起点与坐标原点重合，方向与x轴正方向一致，则=（1，0） 设=（x1，y1），∵，∴x1=，∴=（，y1） 设=（x，y），则=（1-x，-y），=（-x，y1-y） ∵（）•（）=0．∴（1-x）（-x）-y（y1-y）=0 化简得，x2+y2-x-y1y+=0，也即 点（x，y）可表示圆心在（，），半径为的圆上的点， =，∴最大m=，最小值n=． ∴m-n=-（）= 当y12=0时，m-n有最小值为， 故答案为
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考点分析：
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已知数列{a
n
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*
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n
为奇数时，a
n
恒为常数p，则p=
．
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1
∈D，∃唯一的x
2
∈D，使得
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，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是
．
查看答案
方程x
2
+
-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标．若x
4
+ax-9=0的各个实根x
1
，x
2
，…，x
k
（k≤4）所对应的点
（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是
．
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已知实数p＞0，直线3x-4y+2p=0与抛物线x
2
=2py和圆
从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
的值为
．
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在△ABC中，若AB=2，AC
2
+BC
2
=8，则△ABC面积的最大值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，
满足|
|=1，|
|=|
|，（
）•（
）=0．若对每一确定的
，|
|的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
，m-n的最小值是 ．
-1=0的解可视为函数y=x+
的图象与函数y=
的图象交点的横坐标．若x4+ax-9=0的各个实根x1，x2，…，xk（k≤4）所对应的点
（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是 ．
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，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数
，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是 ．
从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
的值为 ．