满分5 > 高中数学试题 >

有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可...

有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为   
本题转化为四面体的侧面展开问题.在解答时,首先要将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小,进而获得问题的解答. 【解析】 由题意,将正四面体沿底面将侧面都展开,如图所示: 设底面正三角形的中心为O,不难得到当以SO为圆的半径时, 所需包装纸的半径最小, 此时SO==, 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网已知∠AOB=lrad,点Al,A2,…在OA上,B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A10点处所需要的时间为     秒. 查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网满足|manfen5.com 满分网|=1,|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,(manfen5.com 满分网)•(manfen5.com 满分网)=0.若对每一确定的manfen5.com 满分网,|manfen5.com 满分网|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意manfen5.com 满分网,m-n的最小值是    查看答案
已知数列{an}的各项都是正整数,对于n=1,2,3…,有manfen5.com 满分网
若存在m∈N*,当n>m且an为奇数时,an恒为常数p,则p=    查看答案
已知函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对∀x1∈D,∃唯一的x2∈D,使得manfen5.com 满分网,则称常数C是函数f(x)在D上的“翔宇一品数”.若已知函数manfen5.com 满分网,则f(x)在[1,3]上的“翔宇一品数”是    查看答案
方程x2+manfen5.com 满分网-1=0的解可视为函数y=x+manfen5.com 满分网的图象与函数y=manfen5.com 满分网的图象交点的横坐标.若x4+ax-9=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点manfen5.com 满分网(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.