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已知边长为的正△ABC,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,以DE为折痕...

已知边长为manfen5.com 满分网的正△ABC,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,以DE为折痕,把△ADE折起至△A'DE,使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上,记manfen5.com 满分网,则S的取值范围为   
设△ADE的高为x,则DE到BC的距离为3-x,,正三角形△ADE的边长AD=,==,,由此能求出S的取值范围. 【解析】 设△ADE的高为x,则DE到BC的距离为3-x,, 正三角形△ADE的边长AD=, ∴==,, 6sx-9s=, , ∴,或s≤0(舍) 故答案为:.
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