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设短轴长为是的椭圆C:和双曲线的离心率互为的倒数,过定圆E上面的每一个点都可以作...
设短轴长为是
的椭圆C:
和双曲线
的离心率互为的倒数,过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l
1,l
2,且l
1,l
2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为
.
考点分析:
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根据程序设定,机器人在平面上能完成下列动作:从原点O出发,以匀速v(m/s)沿东偏北α(α为(0,
)内的变量)方向或正北方向行走,且方向改变的时间不定.记机器人行走t(s)时的可能落点P的区域为Ω,则Ω的面积与(vt)
2的比值为
.
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(填空题压轴题:考查函数的性质,字母运算等)
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=|x-a|-2a,若f(x)为R上的“2011型增函数”,则实数a的取值范围是
.
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已知边长为
的正△ABC,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,以DE为折痕,把△ADE折起至△A'DE,使点A'在平面BCED上的射影H始终落在BC边上,记
,则S的取值范围为
.
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有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为
.
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已知∠AOB=lrad,点A
l,A
2,…在OA上,B
1,B
2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l单位/秒,则质点M到达A
10点处所需要的时间为
秒.
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