如图，正△ABC的边长为15，
，
．
（1）求证：四边形APQB为梯形；
（2）求梯形APQB的面积．
考点分析：
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在△ABC中，C-A=
，cosB=
．
（1）求sinA的值；
（2）设AB=6
，求△ABC的面积．
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已知
，
，且
∥
．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，
，边
，求△ABC周长的最大值．
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设短轴长为是
的椭圆C：
和双曲线
的离心率互为的倒数，过定圆E上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线l
1，l
2，且l
1，l
2与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为
．
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根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：从原点O出发，以匀速v（m/s）沿东偏北α（α为（0，
）内的变量）方向或正北方向行走，且方向改变的时间不定．记机器人行走t（s）时的可能落点P的区域为Ω，则Ω的面积与（vt）
2的比值为
．
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（填空题压轴题：考查函数的性质，字母运算等）
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是
．
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