口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1、2、3、4、5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)求两个编号的和为6的概率;
(2)求甲赢的事件发生的概率.
考点分析:
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已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直,AB⊥AD,AB∥CD,且AD=DC=2,AB=4.求证:
(1)AB⊥PD
(2)求点C到平面PAD的距离
(3)在线段PD上是否存在一点M,使得AM∥平面PBC.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,
,AB=2CD=8.
(Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图,正△ABC的边长为15,
,
.
(1)求证:四边形APQB为梯形;
(2)求梯形APQB的面积.
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在△ABC中,C-A=
,cosB=
.
(1)求sinA的值;
(2)设AB=6
,求△ABC的面积.
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已知
,
,且
∥
.设函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)若在锐角△ABC中,
,边
,求△ABC周长的最大值.
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