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满分5
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高中数学试题
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的体积V= .
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的体积V=
.
先求小圆半径,再求球的半径,然后求球的体积. 【解析】 如图,由已知小圆O1半径为O1M=1,又OO1=1, ∴球半径R=,∴球体积=πR3=π. 故答案为:8π.
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考点分析:
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设复数z
1
=2+i,z
2
=x-2i(x∈R),若z
1
•z
2
为实数,则x为
.
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已知f(x)=(1+x)
α
(1+
)
β
(α,β,x∈R
+
),
(1)求f(x)的最小值;
(2)如果y>0,求证:(
)
α+β
≤(
)
α
•(
)
β
;
(3)如果α
1
,α
2
,…α
n
,β
1
,β
2
,…β
n
>0,求证:(
)
α1+α2+…+αn
≤(
)
α1
•(
)
α2
…(
)
αn
.
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已知n是不小于3的正整数,
,
.
(1)求a
n
,b
n
;
(2)设
,求证:
.
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已知f
n
(x)=(1+x)
n
.
(1)若f
11
(x)=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
11
x
11
,求a
1
+a
3
+…+a
11
的值;
(2)若g(x)=f
6
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7
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8
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6
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(3)证明:
.
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∠CDA=∠BAD=90°,
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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