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满分5
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高中数学试题
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若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,则s...
若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=m,且α是第三象限角,则sinα=
.
把已知的等式左边提取-1,利用两角和与差的余弦函数公式变形,表示出cosα,由α是第三象限角,得到sinα的值小于0,进而利用同角三角函数间的基本关系即可求出sinα的值. 【解析】 依题意得:sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ =-[cos(α-β)cosβ-sin(α-β)sinβ]=m, 即-cos[(α-β)+β]=-cosα=m, ∴cosα=-m, 又α是第三象限角,∴sinα<0, 则sinα=-=-. 故答案为:-.
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考点分析:
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的体积V=
.
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设复数z
1
=2+i,z
2
=x-2i(x∈R),若z
1
•z
2
为实数,则x为
.
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已知f(x)=(1+x)
α
(1+
)
β
(α,β,x∈R
+
),
(1)求f(x)的最小值;
(2)如果y>0,求证:(
)
α+β
≤(
)
α
•(
)
β
;
(3)如果α
1
,α
2
,…α
n
,β
1
,β
2
,…β
n
>0,求证:(
)
α1+α2+…+αn
≤(
)
α1
•(
)
α2
…(
)
αn
.
查看答案
已知n是不小于3的正整数,
,
.
(1)求a
n
,b
n
;
(2)设
,求证:
.
查看答案
已知f
n
(x)=(1+x)
n
.
(1)若f
11
(x)=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
11
x
11
,求a
1
+a
3
+…+a
11
的值;
(2)若g(x)=f
6
(x)+2f
7
(x)+3f
8
(x),求g(x)中含x
6
项的系数;
(3)证明:
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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