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满分5
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高中数学试题
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已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是...
已知点P（x，y）的坐标满足条件
，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是
．
先根据约束条件画出可行域，借助于图象即可得到哪个点到直线的距离最远，再利用点到直线的距离公式即可求出结论． 【解析】 画出可行域，由图可知： B（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大， 由点到直线的距离公式d==3． 故答案为：3．
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考点分析：
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若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y等于
．
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若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=m，且α是第三象限角，则sinα=
．
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V=
．
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设复数z
1
=2+i，z
2
=x-2i（x∈R），若z
1
•z
2
为实数，则x为
．
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已知f（x）=（1+x）
α
（1+
）
β
（α，β，x∈R
+
），
（1）求f（x）的最小值；
（2）如果y＞0，求证：（
）
α+β
≤（
）
α
•（
）
β
；
（3）如果α
1
，α
2
，…α
n
，β
1
，β
2
，…β
n
＞0，求证：（
）
α1+α2+…+αn
≤（
）
α1
•（
）
α2
…（
）
αn
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是 ．
）β（α，β，x∈R+），
）α+β≤（
）α•（
）β；
）α1+α2+…+αn≤（
）α1•（
）α2…（
）αn．
