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若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{a...

若数列{an}满足an+12-an2=d（其中d是常数，n∈N﹡），则称数列{an}是“等方差数列”．已知数列{bn}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{bn}是等方差数列”的    条件．（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）
从两个方面来说明这两个条件可以互相推出，由数列{bn}是公差为m的等差数列及m=0得bn=b1，bn+12-bn2=0，数列{bn}是等方差数列；由数列{bn}是公差为m的等差数列及数列{bn}是等差数列，得m=0． 【解析】 由数列{bn}是公差为m的等差数列及m=0 得bn=b1，bn+12-bn2=0，数列{bn}是等方差数列； 由数列{bn}是公差为m的等差数列及数列{bn}是等差数列 得bn+12-bn2=（b1+nm）2-[b1+（n-1）m]2=2b1m+（2n-1）m2=d对任意的n∈N*都成立， 令n=1与n=2别得2b1m+m2=d，2b1m+3m2=d， 两式相减得m=0． 综上所述，m=0是数列{bn}是等方差数列的充分必要条件． 故答案为：充要条件
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考点分析：
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