Question

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集是B，不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b=    ．

Answer

解方程x2-2x-3=0和x2+x-6=0，求得集合A和B，求出A∩B，得到关于不等式x2+ax+b＜0的解集，根据韦达定理求得a，b．
【解析】
由题意：A={x|-1＜x＜3}，
B={x|-3＜x＜2}，
∴A∩B={x|-1＜x＜2}，
∴方程x2+ax+b=0的解是-1和2
由根与系数的关系可知：a=-1，b=-2．
∴a+b=-3
故答案为：-3