Question

已知数列{a_n}的各项都是正整数，对于n=1，2，3…，有
若存在m∈N^*，当n＞m且a_n为奇数时，a_n恒为常数p，则p=    ．

Answer

由若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，知an=p，an+1=3p+5，，再由数列{an}的各项均为正整数，能求出p．
【解析】
若存在m∈N*，当n＞m且an为奇数时，an恒为常数p，
则an=p，an+1=3p+5，，
∴（3-2k）p=-5，
∵数列{an}的各项均为正整数，
∴当k=2时，p=5，
当k=3时，p=1．
故答案为：1或5．