对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
（Ⅱ）求证：不存在这样的函数f：A→{1，2，3}，使得对任意的整数x
1，x
2∈A，若|x
1-x
2|∈{1，2，3}，则f（x
1）≠f（x
2）；
（Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“和谐集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，方程为x
2+y
2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
=0，求D
2+E
2-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．
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的图象上，又在它反函数图象上，求m，n的值．
且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．
，且数列bn是T数列，求常数M的取值范围；
（n∈N*，p＞1），问数列bn是否是T数列？请说明理由．
（x≠-
，x∈R）的图象关于直线y=x对称，求a的值．
；（2）y=x|x|+2x；（3）
；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）