设函数，又函数g（x）与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值...

设函数

，又函数g（x）与y=f^-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

（1）由于两个函数图象关于y=x对称，得它们是互为反函数，据此先求出g（x）的解析式，即可求得函数值．（2）从条件：“y=f-1（x+1）”解出x，从而得到g（x）的解析式，可求得函数值．【解析】法一：由得， ∴， ∴g（x）与互为反函数，由，得g（2）=-2．法二：由y=f-1（x+1）得x=f（y）-1， ∴g（x）=f（x）-1， ∴g（2）=f（2）-1=-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等