设a＞0且a≠1，（x≥1）（1）求函数f（x）的反函数f-1（x）及其定义域...

设a＞0且a≠1，

（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f^-1（x）及其定义域．（2）若 manfen5.com 满分网

，求a的取值范围．

（1）、求出函数f（x）的反函数f-1（x）后，分a＞1和0＜a＜1两种情况求反函数f-1（x）的定义域．（2）、把反函数中的x换成n，然后按不等多的运算法则进行求解．解（Ⅰ）∵（x≥1），∴，∴，∴a2y-2ayx+1=0，（x≥1），∴，互换x，y得．当a＞1时，定义域为[0，+∞）当0＜a＜1时，定义域为（-∞，0] （Ⅱ）即即（an-3n）[（3a）n-1]＜0 即 ∴

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考点分析：

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若函数f（x）的图象经过（0，-1），则函数y=f（x+4）的反函数的图象经过点的坐标是______．

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已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f^-1（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f^-1（x）满足．查看答案

已知函数f（x）=3^x-1的反函数y=f^-1（x），g（x）=log₉（3x+1）
（Ⅰ）求不等式f^-1（x）≤g（x）的解集D；
（Ⅱ）设函数 manfen5.com 满分网