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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=，若函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=...
已知f（x）=
，若函数y=g（x）的图象与y=f
-1
（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）=
．
由两个函数的图象关于直线y=x对称得，这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数即可． 【解析】 ∵f（x）=， ∴f-1（x）=， ∵函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称， ∴函数y=g（x）与函数y=f-1（x）+1互为反函数， 又∵函数y=f-1（x）+1=+1的反函数为： y=， 即g（x）=， 则g（3）==7． 故答案为：7．
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考点分析：
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设a＞0且a≠1，
（x≥1）
（1）求函数f（x）的反函数f
-1
（x）及其定义域．（2）若
，求a的取值范围．
查看答案
若函数f（x）的图象经过（0，-1），则函数y=f（x+4）的反函数的图象经过点的坐标是______．
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已知函数y=f（x）（定义域为A、值域为B）有反函数y=f
-1
（x），则方程f（x）=0有解x=a，且f（x）＞x（x∈A）的充要条件是y=f
-1
（x）满足
．
查看答案
已知函数f（x）=3
x
-1的反函数y=f
-1
（x），g（x）=log
9
（3x+1）
（Ⅰ）求不等式f
-1
（x）≤g（x）的解集D；
（Ⅱ）设函数
，当x∈D时，求H（x）的值域．
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已知
，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若函数y=g（x）的图象与y=f-1（x）+1的图象关于直线y=x对称，则g（3）= ．
（x≥1）
，求a的取值范围．
，当x∈D时，求H（x）的值域．
，是R上的奇函数．
．