设方程x2-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范...

设方程x²-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是．

构造二次函数f（x）=x2-mx+1，根据一元二次函数的性质与图象知，考查x=1，0，2处的函数值的符号即可．【解析】方程x2-mx+1=0对应的二次函数f（x）=x2-mx+1，方程x2-mx+1=0两根根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2， ∴ 解得．故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

设函数f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1为常数
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）试推断函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由．

查看答案

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x²+4x+c（c为常数）．
（1）求f（x）的表达式
（2）对于任意x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，求证：|f（x₂）-f（x₁）|＜2|x₂-x₁|．

查看答案

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围；
（3）求证：当x≤- manfen5.com 满分网

时，恒有f（x）＞g（x）．

查看答案

已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．

查看答案

已知函数f（x）=x²-（2a-1）x+a²-2与非负x轴至少有一个交点，求a的取值范围．

查看答案

试题属性