已知函数f（x）=lg（x
2-2mx+m+2）
（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
考点分析：
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设方程x
2-mx+1=0两根为α，β，且0＜α＜1，1＜β＜2，则实数m的取值范围是
．
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设函数f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1为常数
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）试推断函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由．
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设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x
2+4x+c（c为常数）．
（1）求f（x）的表达式
（2）对于任意x
1，x
2∈[0，1]且x
1≠x
2，求证：|f（x
2）-f（x
1）|＜2|x
2-x
1|．
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设f（x）=ax
2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（1）求证：函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个交点；
（2）设f（x）与g（x）的图象交点A、B在x轴上的射影为A
1、B
1，求|A
1B
1|的取值范围；
（3）求证：当x≤-
时，恒有f（x）＞g（x）．
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已知二次函数f（x）=x
2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
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