Question

（1）若a²＞b＞a＞1，则，log_ba，log_ab从小到大依次为______；
（2）若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；
（3）设x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为______．

Answer

（1）由a2＞b＞a＞1，知，故logab＞logba＞．
（2）先将指数式化为对数式，再由作差判断大小．
（3）用特值法，取x=1，代入比较大小可得答案．
【解析】
（1）∵a2＞b＞a＞1，
∴，
∴logab＞logba＞，
故答案为：logab＞logba＞．
（2）令2x=3y=5z=t，则t＞1，，，，
∴，∴2x＞3y；
同理可得：2x-5z＜0，∴2x＜5z，∴3y＜2x＜5z．
故答案为：3y＜2x＜5z．
（3）∵x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），
∴取x=1，得a＜b＜1，
故答案为：a＜b＜1．