已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）...

已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（）
A．增函数
B．减函数
C．先减后增的函数
D．先增后减的函数

根据f（x）是R上的增函数，以及复合函数单调性的判断方法即可判断出F（x）=f（1-x）-f（1+x）的单调性．【解析】 ∵f（x）是R上的增函数， ∴y=f（1-x），y=）-f（1+x）都是减函数，（同增异减） ∴F（x）=f（1-x）-f（1+x）是R上的减函数，故选B．

考点分析：

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