Question

已知，且f^-1（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

Answer

先根据反函数的求法求出f（x）的反函数f-1（x），从而得出f-1（x-1）的解析式，利用其图象是由反比例函数的图象变换而得得到其对称中心，最后结合题中条件列出关于a的方程求出a值即可．
【解析】
设，反解x=，
∴的反函数是f-1（x）=，
∴f-1（x-1）=
∴f-1（x-1）=a+1+，其对称中心是（0，a+1）
∵f-1（x-1）的图象的对称中心是（0，3），
所以a+1=3，所以a=2．
故选B．